Vznikl po roce 1371, jeho stavebníkem byl asi Petr z Vartemberka. Po něm získali Kost Hazmburkové a po nich Šelmberkové, kteří hrad rozšířili o Šelmberský palác. Jan z Bibertštejna v 1. polovině 16. století dal přistavět za 1. hradní bránou renesanční křídlo s velkou kuchyní. Za Kryštofa Popela z Lobkovic vznikla roku 1576 celá jižní část hradu a hospodářské budovy s pivovarem. Plány Albrechta z Valdštejna přestavět Kost na zámek a zároveň pevnost zmařila jeho smrt roku 1634. V roce 1635 část hradu vyhořela a od té doby přestal být majiteli trvale obýván. Černínové z Chudenic změnili koncem 17. století gotický palác s obytnými budovami v sýpku. Hrad utrpěl za třicetileté války, později měl být zbořen. Po roce 1867 částečně upraven novogoticky.